数学

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藤原正彦「ガーナ人でガーナを愛さない奴がいたらぶっ飛ばす!!!!!!!!!!!11111111111111」
数学ではA、E、軸等の文字を逆さにした記号が使われる。

数学(すうがく)は、量とか空間について研究する学問。天文学とか高速道路や公共事業に並ぶくらい無駄と言われている。

日本の数学教育[編集]

小学校の数学教育[編集]

小学校の数学の授業は算数と呼ばれている。 まだ殆ど数という概念や計算力を叩き込むのが中心である。 夏休みの宿題には3桁×3桁の掛け算100問とかがあって、夏休み終了直前に慌ててやろうとしても、 筆算でしなければならない事になっていて電卓を使おうにも却って手間がかかってしまい地獄を見るのは基本的である。

中学校の数学教育[編集]

初めてxとかyとか文字が登場。負の数も登場。 初めて証明が登場。それはユークリッド幾何の合同や相似の証明で、一時期これをひたすらやらされる。 合同や相似の特徴付けが幾つか出て来て、どれかに到達すればゴールというアレ。 図形よりも数式を最初にした方が分かりやすいと思うのは私だけ?

高等学校の数学教育[編集]

中高一貫の進学校では5年で全部やってしまい、残りの1年は受験勉強に専念する為ずれる場合がある。

1年[編集]

数学Iでは初めて関数が登場。しかし初めての名前の付いた関数はsin,cosであり、これが悪い事に「周期関数である」「πの有理数倍を入れるときれいな数になる」「しかも最初は定義域は角度であり、数と同じ感覚で良いのか戸惑う」「見ただけではどうやって計算したら良いか分からない」と色々タチが悪く、躓く人が多い。 数学Aは大学の「集合と写像」に繋がるものであり、集合が初登場、√2が無理数とか、数式の証明も初登場。

2年[編集]

数学IIではいよいよ極限や微積が登場。極限は厳密な証明は大学1年まで待たねばならず、ここでは直感のみに頼る。 と言っても殆ど微分の定義の為の準備であり、極限の計算自体はつまらんものである。 数学Bではベクトルや数学的帰納法が初登場。統計やプログラミングは普通は試験範囲外である。

3年[編集]

数学IIIは大学の解析学に繋がるものであり、色んな関数の極限や微積が登場。部分積分、置換積分等のテクニックも一通り登場する。 京大とかが入試問題に範囲外のネタを使う所為で、曲線の長さや微分方程式等が発展として書かれている教科書もある。 ∞がここでようやく出て来る。恐らくよく知られている記号で最も登場が遅い記号だろう。 数学Cでは行列が登場。大学入試は殆ど行列で、2次曲線はあまり出て来ない。いぇっぱり確率・統計は試験範囲外。

大学の数学教育[編集]

大学によってカリキュラムは様々であり、これは悪魔で目安である。

1年[編集]

理系の大学数学は数学Cの延長である線形代数学と数学IIIの延長である解析学(の中の微分積分学)の二本柱が基本である。 数学科はこれに加えて集合や写像の無味乾燥な定理の証明をひたすらやらされる。 線形代数学は連立方程式を解くのと行列の対角化がひとまずの目標である。 解析学はいきなり極限の厳密な定義から始まり、これが悪名高く東大理系ですら理解出来ていない人がいるとか様々な伝説がある。 新しい関数は理系なら自分で調べて知っているだろうから楽勝だが、やはり数学の授業では証明中心であり、 一方同学期でやらされるであろう物理とかでは新しい公式を証明無しでガンガン使う。 これをどう思うかが数学に向いているかいないかの分かれ目である。

2年[編集]

ジョルダン標準形、ベクトル解析、複素解析等進んだネタを扱う。 位相空間論なるものが登場し、高校数学までしか知らない奴は詰む。

3年[編集]

環論、ガロア理論、多様体論、ホモロジー、ルベーグ積分等々をやるが、ここまで来るとどれか選択すれば良かったりする。

4年[編集]

卒業研究がメインで、授業も選択制になっていて大学によって異なるし年度によっても異なる。

数学者への道[編集]

昔は博士になったら即助手になれたが、最近は博士増加や大学の人員削減で競争が激しく、100倍とかは当たり前で、 非常勤講師で飢えしのぎをしつつ研究実績を積まなければならない。お先真っ暗である。 結果的に数学者の学歴は他の学者同様、官僚程ではないがやはり東大京大卒が多く旧帝大や早慶が殆どである。 それで教授になっても月に50~60万くらいなのでよっぽど早く教授にならないと生涯年収は教諭と大して変わらない。

小ネタ集[編集]

  • とある小学生向けの算数の本には「小学校には3つの悪魔がいる、一つは割り算、一つは分数、一つは比」と書かれていた(全部割り算やないか)。
  • 「0で割る事は出来ない」のは誰もが疑問に思う所だが、一般の体(四則演算が中で出来る集合、有理数全体、実数全体、複素数全体等)でもそうなのだからしょうがない。
  • 1/3が出て来る円錐や角錐の体積は証明無しでこうだと押し付けられる。これの証明は高3まで待たねばならない。
  • 円周率も、自分で筒を測らせたりするかも知れないが、値はこうだと押し付けられる。これの計算式が分かるのは大学一年まで待たねばならない。小五でやるとすると実に8年も待たされることになる。
  • 一番上の本に角の三等分は出来ないことが証明されていると書かれていたが、これが分かるのはあろうことか大学3~4年である。
  • 三段落ち:極限と言えば、高2「とうとう0で割れるのか?」高3「はさみうちの原理は受験で重要」大1「イプシロンデルタ意味不明」

主な数学者[編集]

  • 藤原正彦 数学者の癖に「論理だけでは世界が破綻」と言って世間をアッと言わせた。中身はただのナショナリスト。電車でマナーの悪い子供を無言で蹴り飛ばす。新田次郎と藤原てい夫妻の息子なだけあって、著書は面白い。
  • 秋山仁 乱交パーティに関する数学問題を講義して苦情殺到。
  • 秋山仁の弟子(数学者かどうかは不明) 彼女を取り合って決闘し病院へ運ばれる。
  • アーベル 結核で死亡2日後教授に内定。
  • ガロア 恋愛問題(異説あり)で決闘することになり撃ち殺される。
  • カルダーノ 自分の命日を予言したが死にそうになかったので自殺。
  • 谷山豊 律儀にどこまで授業進めたか書き残して自殺。妻も後追い自殺。
  • ペレルマン ミレニアム懸賞問題を解いたが賞金100万ドルを辞退。きのこ狩りにハマっている。
  • フェルマー 「驚くべき証明を見つけたが余白が狭すぎる」と書き残す。しかも、今では彼は完璧な証明は得られていなかったと考えられている。

みんなの評価[編集]

  • てくねちうむ「やっぱ微積やってこそ数学ですよね(^・・^)」
  • JOKER×CHATNOIR「プリンキピア・マセマティカと仲良くなるなど私には叶わぬ願いだ・・・」

主な数学科出身(?)の人[編集]

数学関連の記事一覧[編集]