「移項」の版間の差分

提供: Kakerunpedia
ナビゲーションに移動 検索に移動
(202.213.96.253 (トーク) による編集を ハイテクサイバーポリス43号 による直前の版へ差し戻し)
 
(2人の利用者による、間の7版が非表示)
1行目: 1行目:
 
'''移項'''(いこう)とは、等式、或いは不等式の一方の辺にある項を他方の辺にHIP HOP SHITさせることである。
 
'''移項'''(いこう)とは、等式、或いは不等式の一方の辺にある項を他方の辺にHIP HOP SHITさせることである。
  
=大きな誤解=
+
==大きな誤解==
 
移項する時は符号を変えないといけないと諸君も中学で教わった筈だ。しかし、それは大きな間違いで、符号を変えてはいけないのである。
 
移項する時は符号を変えないといけないと諸君も中学で教わった筈だ。しかし、それは大きな間違いで、符号を変えてはいけないのである。
 
[[酸化砒素]]が、「てくねちうむ=工作員」を言いたくて「てくねちうむ+工作員=0」と発言したことがある。誰もがどっちか符号が違うと突っ込みたくなった。でも、実はこれで合っていて、酸化砒素は正しかったのだ。
 
[[酸化砒素]]が、「てくねちうむ=工作員」を言いたくて「てくねちうむ+工作員=0」と発言したことがある。誰もがどっちか符号が違うと突っ込みたくなった。でも、実はこれで合っていて、酸化砒素は正しかったのだ。
==証明==
+
===証明===
適当な数Aとそれに等しいBを取って、A(以下ログなし
+
適当な数Aとそれに等しいBを取ると,$A=B.$
 +
 
 +
両辺を2乗して$A^2=B^2.$
 +
 
 +
両辺に$AB$を加えて$A^2+AB=AB+B^2.$
 +
 
 +
両辺に$-2B^2$を加えて$A^2+AB-2B^2=AB-B^2.$
 +
 
 +
因数分解すると$(A+2B)(A-B)=(A-B)B.$
 +
 
 +
両辺を$A-B$で割って$A+2B=B.$
 +
 
 +
$\therefore A+B=0.$
 +
 
 +
${\rm O.E.D.}$
 +
 
 +
==関連項目==
 +
*[[数学]]
 +
 
 +
{{DEFAULTSORT:いこう}}
 +
[[category:数学]]

2014年3月27日 (木) 12:17時点における最新版

移項(いこう)とは、等式、或いは不等式の一方の辺にある項を他方の辺にHIP HOP SHITさせることである。

大きな誤解[編集]

移項する時は符号を変えないといけないと諸君も中学で教わった筈だ。しかし、それは大きな間違いで、符号を変えてはいけないのである。 酸化砒素が、「てくねちうむ=工作員」を言いたくて「てくねちうむ+工作員=0」と発言したことがある。誰もがどっちか符号が違うと突っ込みたくなった。でも、実はこれで合っていて、酸化砒素は正しかったのだ。

証明[編集]

適当な数Aとそれに等しいBを取ると,$A=B.$

両辺を2乗して$A^2=B^2.$

両辺に$AB$を加えて$A^2+AB=AB+B^2.$

両辺に$-2B^2$を加えて$A^2+AB-2B^2=AB-B^2.$

因数分解すると$(A+2B)(A-B)=(A-B)B.$

両辺を$A-B$で割って$A+2B=B.$

$\therefore A+B=0.$

${\rm O.E.D.}$

関連項目[編集]